应我院邀请,1月11日下午,南京信息工程大学方金辉教授在腾讯会议作了题为《On bounded basis of integers》的报告。相关师生聆听了此次报告,报告由曹炜教授主持。
报告中,方金辉教授首先介绍了几个简单的概念,接下来阐述了设Z为整数集,N为正整数集。对于整数的非空集合a和任意整数n,用n=a+a′形式的n的表示数表示r_a(n),其中⩽a′和a,a′∈A、d_A(n)乘以(A,A′)和A,A′的个数∈A使得n=A−a′。接着解释了正整数n的二元支撑定义为非负整数的子集S(n),由n的二元展开式中的指数和S(n)组成=−S(| n |)表示负整数n。2004年,Nešetřil和Serra证明了所有整数n和| S(x)都有一组满足r|a(n)=1的整数⋃S(y)|⩽4 | S(x+y)|对于x,y∈A。通过过对所有正整数n加上dA(n)=1的限制,最后,得到了一个更强的结果。报告结束后,在座的师生就相关研究问题进行了探讨和交流。
方金辉,南京信息工程大学数学与统计学院教授、博士生导师,主持4项国家自然科学基金和1项江苏省自然科学基金面上项目,主要研究加法补集、子集和等数论问题,在Acta Arith., J. Number Theory, J. Combin. Theory Ser. A, Combinatorica等杂志上发表论文40余篇。
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